Question

16．如圖，四邊形ABDC的四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格中的小正方形頂點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長為1．
（1）將四邊形ABDC先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到四邊形A₁B₁D₁C₁，其中頂點(diǎn)A，B，D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁、B₁、D₁、C₁，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁D₁C₁；
（2）將四邊形ABDC沿著直線MN翻折后得到四邊形A₂B₂DC₂，連接D₁A₂，并直接寫出線段D₁A₂的長度．

Answer 1

分析 （1）分別作出點(diǎn)A、B、D、C向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；
（2）分別作出點(diǎn)A、B、C沿著直線MN翻折后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得，再根據(jù)勾股定理可得D₁A₂的長度．

解答 解：（1）如圖，四邊形A₁B₁D₁C₁即為所求；

（2）如圖，四邊形A₂B₂DC₂即為所求，D₁A₂=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換和軸對(duì)稱變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)和軸對(duì)稱性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．