Question

1．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，則三角形內(nèi)切圓的半徑為2．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理計算出BC，然后利用直角邊為a、b，斜邊為c的三角形的內(nèi)切圓半徑為$\frac{a+b+c}{2}$進行計算．

解答 解：∵∠C=90°，AC=6，AB=10，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴△ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{6+8-10}{2}$=2．
故答案是：2．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點．記住直角邊為a、b，斜邊為c的三角形的內(nèi)切圓半徑為$\frac{a+b-c}{2}$．