Question

9．下列說法：①a為任意有理數(shù)，a²+1總是正數(shù)；②如果a+|a|=0，則a是負(fù)數(shù)；③單項(xiàng)式-4a³b的系數(shù)與次數(shù)分別為-4和4；④代數(shù)式$\frac{t}{2}$、$\frac{a+b}{3}$、$\frac{2}$都是整式．其中正確的有（　�。�

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)a為任意有理數(shù)，a²+1總是正數(shù)，當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；整式的定義分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：①∵a²+1≥1，∴a為任意有理數(shù)，a²+1總是正數(shù)，故本小題正確； 
②如果a+|a|=0，則a是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為a為非正數(shù)；故本小題錯(cuò)誤；
③單項(xiàng)式-4a³b的系數(shù)與次數(shù)分別為-4和4；故本小題正確；
④代數(shù)式$\frac{2}$都是分式故本小題錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)、整式、單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．