Question

如圖⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數是（　�。�

• A、75°
• B、30°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考點：圓周角定理

專題：

分析：首先連接OC，由OA=OC=OB，可得∠ACO=∠CAO=15°，∠BCO=∠CBO=45°，繼而求得∠ACB的度數，然后由圓周角定理，求得∠AOB的度數．

解答：解：連接OC，
∵OA=OC=OB，
∴∠ACO=∠CAO=15°，∠BCO=∠CBO=45°，
∴∠ACB=∠BCO-∠ACO=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故選D．

點評：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．