Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結(jié)論是__ __．(填序號(hào))

Answer 1

【答案】①②③

【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

又E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，

∴BF∥DE，BF=DE，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴BE∥DF，

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，

∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中點(diǎn)，BE∥DF，

∴M是AN的中點(diǎn)，

同理N是CM的中點(diǎn)，

∴AM="1/3" AC；

DN=BM=2NF；

S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案為：①②③．