如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為BC的中點，求證：AE=DE． 分析 先利用等腰梯形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠C，再運用SAS證明△ABE≌△DCE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出AE=DE．
解答 證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C．
∵E是BC的中點，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AE=DE．
點評 本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到證明全等所需的條件．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，分別以線段AB兩端點A、B 為圓心，以大于長為半徑畫弧交于C、D兩點，作直線CD交AB于M，DE∥AB，BE∥CD，查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題
如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上，且AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF等于（ ）| A． | 180°-2∠B | B． | 180°-∠B | C． | ∠B | D． | 90°-∠B |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，等腰△ABC的腰長為2$\sqrt{3}$，D為底邊BC上一點，且BD=2，E為腰AC上一點，若∠ADE=∠B=30°，則CE的長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．查看答案和解析>>
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如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；則∠DAE=10°．
如圖，△ABC中，D是BC邊的中點，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，若AB=5，AC=7，求ED．