Question

10．小麗把一塊含30°角的直角三角尺擺成如圖所示的造型，其中角的頂點(diǎn)B，C分別在直線a，b上，若a∥b，∠1=55°則∠2=125°，∠3=145°．

Answer 1

分析 如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，則可計(jì)算出∠5，從而根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠2的度數(shù)，再利用平角的定義計(jì)算出∠4，然后利用互補(bǔ)計(jì)算∠3的度數(shù)．

解答 解：如圖，
∵a∥b，
∴∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，
∴∠5=180°-55°=125°，
∴∠2=∠5=125°，
∵∠4=180°-90°-55°=35°，
∴∠3=180°-35°=145°．
故答案為125°，145°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．