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如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，△BME是△AMD繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到的，連接AE，求證：DE=AC．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：若要證明DE=AC，則問題可轉(zhuǎn)化為證明四邊形AEDC是平行四邊形即可．
解答：解：∵△BME是△AMD繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到的，
∴△BME≌△AMD，
∴BE=AD，∠EBM=∠DAM，
∴BE∥AD，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴AE=BD，AE∥BD
∵BD=CD，
∴AE=CD，
∴四邊形AEDC是平行四邊形，
∴DE=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等，是中考常見題型設(shè)計(jì)比較新穎．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC、BD，若DA=DB，求證：CD平分∠ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜
a
2
）cm的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2，b=3.4時(shí)，剩余陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以E為圓心，2為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點(diǎn)，與DC切于點(diǎn)P，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°20′，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一副三角板按如圖位置擺放，使得兩塊三角板的點(diǎn)A與M重合，點(diǎn)D在AC上．已知AB=AC=2
3
+2，將△MED繞點(diǎn)A（M）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后得到△AB′C′，則∠CAB′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，求sinA、tanA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案