Question

（2013•青神縣一模）如圖，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，則EF=

24

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線AC∥EF分線段成比例得到

EF

CA

=

BF

AB

．同理，

EF

DB

=

AF

AB

，則由比例的性質(zhì)得到

DB-EF

DB

=

BF

AB

，根據(jù)等量代換推知

EF

CA

=

DB-EF

DB

，所以把相關(guān)數(shù)據(jù)代入即可求得EF的值．

解答：解：如圖，∵AC∥EF，
∴

EF

CA

=

BF

AB

．
又∵EF∥DB，
∴

EF

DB

=

AF

AB

，
則由比例的性質(zhì)知

DB-EF

DB

=

AB-AF

AB

，即

DB-EF

DB

=

BF

AB

，
∴

EF

CA

=

DB-EF

DB

，
∵AC=8，BD=12，
∴

EF

8

=

12-EF

12

∴EF=

24

5

．
故答案是：

24

5

．

點評：本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應(yīng)關(guān)系，避免計算錯誤．