Question

2．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a₁，第二個(gè)三角數(shù)記為a₂，…，第n個(gè)三角數(shù)記為a_n，則a_n-1+a_n=（　�。�（　�。�

• A． （n-1）²
• B． n²
• C． （n+1）²
• D． （n+2）²

Answer 1

分析 先求出：a₁+a₂=4=2²，a₂+a₃=9=3²，a₃+a₄=16=4²，a₄+a₅=25=5²，…根據(jù)規(guī)律可以寫出a_n-1+a_n的結(jié)果．

解答 解：∵a₁+a₂=4=2²，
a₂+a₃=9=3²，
a₃+a₄=16=4²，
a₄+a₅=25=5²，
…
∴a_n-1+a_n=n²，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題屬于中考�？碱}型．