Question

8．某商店開學前用2000元購進一批學生書包，開學后發(fā)現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量比第一批數量多了20個，但每個書包的進貨價比第一批提高了20%，結果購進第二批書包用了3600元．
（1）求第一批購進書包時每個書包的進貨價是多少元？
（2）若商店想銷售第二批書包的利潤至少為15%，則每個書包的售價至少定為多少元？（備注：利潤率=$\frac{售價-進價}{進價}$×100%）

Answer 1

分析 （1）設第一批購進書包時每個書包的進貨價是x元，則第二批的進貨價為（1+20%）x元，根據題意，第二批所購數量比第一批數量多了20個，列方程求解；
（2）設每個書包至少定價為y元，根據題意得出不等式解答即可．

解答 解：（1）設第一批購進書包的進貨價是x元，則第二批書包的進價是1.2x元，
$\frac{2000}{x}+20=\frac{3600}{1.2x}$，
解得：x=50，
經檢驗：x=50是原方程的解，
答：第一批購進書包的進貨價是50元；
（2）設每個書包至少定價為y元，得：
$\frac{y-50（1+20%）}{50×（1+20%）}×100%≥15%$，
解得：y≥69，
答：設每個書包至少定價為69元．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，射出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．