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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=10，AC⊥AB，求BC，CD的長以及?ABCD的面積．

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形對邊相等可得AD=BC=10，AB=CD=6，再利用勾股定理計算出AC長，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵AB=6，AD=10，
∴CD=6，CB=10，
∵AC⊥AB，
∴AC=

CB2-AB2

=8，
∴?ABCD的面積：AB•AC=6×8=48．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊分別相等．

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先化簡再求值：

x2-x

•

x2-2x+1

x-1

，其中x=

．

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“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式．某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺．三種家電的進價及售價如表．
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機數(shù)量的三倍，請問商場有哪幾種進貨方案？
（2）在（1）的條件下，商家要想得到最高的利潤，應(yīng)選擇哪種方案？

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電視機	5 000	5 500
洗衣機	2 000	2 160
空調(diào)	2 400	2 700

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先化簡再求值：（a+b）²+（2a+b）（2a-b）-2a（a-b），其中a=-2，b=1．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，BC=4cm，∠B=∠C=60°，點P從點A開始沿AB邊向點B運動，Q從C沿CD向D運動，過點Q作QE∥AB交BC于點E，連接AQ，PE，若點P，Q同時出發(fā)且均以1cm/s的速度運動．
（1）求證：四邊形APEQ是平行四邊形；
（2）點P運動幾秒，四邊形APEQ是矩形；
（3）當(dāng)點P運動到何處時，四邊形APEQ是菱形；
（4）四邊形APEQ可能是正方形嗎，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）

3x+y

x+2y

=1；
（2）

13x+8y=21

3x+2y=5

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，CN∥AB，DN交AC于點P，若PA=PC．求證：CD=AN．