Question

如圖，AC∥DF，GH是截線．∠CBF=40°，∠GBC=80°．求∠HBF，∠BFP，∠BED，∠BEF．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)∠CBF=40°，∠GBC=80°求出∠HBF的度數(shù)；再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BFP的度數(shù)；由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BED的度數(shù)；根據(jù)平角的定義得出∠BEF的度數(shù)．

解答：解：∵∠CBF=40°，∠GBC=80°，
∴∠HBF=180°-40°-80°=60°；
∵AC∥DF，
∴∠CBF+∠BFP=180°，
∴∠BFP=180°-∠CBF=180°-40°=140°；
∵AC∥DF，
∴∠BED=∠CBF+∠HBF=40°+60°=100°；
∴∠BEF=180°-∠BED=180°-100°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．