Question

如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點A（1，0），直線y=x-5與x軸交于點B，且兩直線交于點C．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）把A點坐標(biāo)代入y=kx+3可計算出k的值；
（2）先確定B點坐標(biāo)，再解方程組

y=-3x+3 y=x-5

可確定C點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計算．

解答：解：（1）把A（1，0）代入y=kx+3得k+3=0，解得k=-3；
（2）把y=0代入y=x-5得x-5=0，解得x=5，則B點坐標(biāo)為（5，0），
解方程組

y=-3x+3 y=x-5

得

x=2 y=-3

，
∴C點坐標(biāo)為（2，-3），
∴△ABC的面積=

1

2

×（5-1）×3=6．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．