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6．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE垂直且平分邊CD，垂足為E，求∠BCD的度數(shù)．

分析 直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AC=AD，再利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 解：∵AE垂直且平分邊CD，
∴AC=AD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=DC，∠ACB=∠ACD，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=120°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出△ACD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）=4，$\root{3}{5}$+|-$\root{3}{5}$|=2$\root{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．二次函數(shù)y=3x2的圖象向右平移一個(gè)單位后函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=3x2+1B．y=3x2-1C．y=3（x-1）2D．y=3（x+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，6），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=1，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)．CF=2$\sqrt{3}$．
（1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接HC，求直線HC與EF的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（提示：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．同學(xué)張豐用一張長(zhǎng)18cm、寬12cm矩形紙片折出一個(gè)菱形，他沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到四邊形AECF（如圖）．
（1）證明：四邊形AECF是菱形；
（2）求菱形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知CD⊥AB，垂足為D，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：CD∥EF；
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．把直線y=-2x-1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+m的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）將C1向下平移若干個(gè)單位后得拋物線，若C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
②若C2與y軸的交點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某校九年級(jí)共有450名學(xué)生，為了了解該年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力情況，該校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了90人進(jìn)行調(diào)查分析，并將抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題成績(jī)進(jìn)行分組，繪制如下頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）：
該校90名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績(jī)頻數(shù)分布表
成績(jī)劃記頻數(shù)
不及格正9
及格正正正18
良好正正正正正正一36
優(yōu)秀正正正正正27
合計(jì)90

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出該校九年級(jí)450名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績(jī)情況在圖2中繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：
（2）請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，提出一條合理化建議．

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