Question

18．已知二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過（-1，1）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求當(dāng)x=2時(shí)y的值．

Answer 1

分析 （1）直接把（-1，1）代入y=ax²求出a即可得到這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）把x=2代入（1）中解析式即可計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：（1）把（-1，1）代入y=ax²得a•（-1）²=1，解得a=1，
所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=x²=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．