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用圖說明公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
分析：畫一個邊長是a+b+c+d的正方形，分別用兩種方法求出正方形的面積，即可得出答案．
解答：解：依題意，畫一個邊長是a+b+c+d的正方形，

則（a+b+c+d）2
=a2+ab+ac+ad+ab+b2+bc+bd+ac+bc+c2+cd+ad+bd+cd+d2
=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫圖能力和理解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、同學(xué)們，你已經(jīng)熟悉完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，當(dāng)a＞0，b＞0時，完全平方公式可以用圖（1）來說明．請你對圖（2）進行適當(dāng)?shù)姆指睿孪氤觯╝+b+c）2的展開形式，并給出其推導(dǎo)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下面的材料并解答問題．
圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系．例如完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示：

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

解決問題：
某鋼鐵加工廠現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下腳料A、B、C（如圖所示），現(xiàn)從中各選取若干個下腳料焊接成不同的圖形，請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也無重疊，畫圖必須保留拼較的痕跡）
A、B、C、
（2）選取A型4塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個正方形；
利用面積法去解，如圖所示．

（3）選取A型3塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片若干塊，在下面的圖3中拼成一個長方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用正方形面積來說明公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們剛學(xué)過完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，當(dāng)a＞0，b＞0時，用面積說明公式成立的方法如下：

如圖(1)，把一個邊長為(a＋b)的正方形按如圖所示的方法分割成四塊，則四塊的面積分別為a2、ab、ab、b2，依圖可得(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2．

問題：如圖(2)中的正方形邊長為(a＋b＋c)，請用以上類似的方法，先對正方形進行適當(dāng)?shù)姆指�，再依圖求出(a＋b＋c)2的結(jié)果．

 


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