Question

如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求：∠BOE和∠AOG的度數(shù)．

Answer 1

考點：垂線,對頂角、鄰補角

專題：

分析：先根據(jù)對頂角相等求出∠COE=∠FOD，得出∠BOE，再根據(jù)鄰補角求出∠AOE，由角平分線即可求出∠AOG．

解答： 解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠28°=62°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=59°．

點評：本題考查了垂線、對頂角、鄰補角的定義；弄清各個角之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．