Question

先化簡，再求值：（

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

）÷（

a

a-b

+

a2

b2-a2

），其中a=5，b=1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

a(a-b)-a2

(a-b)2

÷

a(a+b)-a2

(a+b)(a-b)

=

-ab

(a-b)2

•

(a+b)(a-b)

ab

=-

a+b

a-b

，
當(dāng)a=5，b=1時(shí)，原式=-

5+1

5-1

=-

3

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．