Question

國(guó)慶黃金周，某商場(chǎng)促銷(xiāo)方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)一次性消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額．

消費(fèi)金額（元）	小于或等于500元	500～1000	1000～1500	1500以上
返還金額（元）	0	60	100	150

注：500～1000表示消費(fèi)金額大于500元且小于或等于1000元，其他類(lèi)同．
根據(jù)上述促銷(xiāo)方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，若購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為1000元的商品，則消費(fèi)金額為800元，獲得的優(yōu)惠額為1000×（1-80%）+60=260（元）．
（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1600元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？
（2）若顧客在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)x元（x＞1250）的商品，那么該顧客獲得的優(yōu)惠額為多少？（用含有x的代數(shù)式表示）
（3）若顧客在該商場(chǎng)第一次購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)x元（x＞1250）的商品后，第二次又購(gòu)買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，兩件商品的優(yōu)惠額共為650元，則這名顧客第一次購(gòu)買(mǎi)商品的標(biāo)價(jià)為

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1600元的商品，根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得消費(fèi)金額為1280元，優(yōu)惠額為：1600-1280+100=330（元）除以標(biāo)價(jià)就是優(yōu)惠率；
（2）分兩種情況：當(dāng)1000＜0.8x≤1500時(shí)；當(dāng)0.8x＞1500時(shí)；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；
（3）設(shè)這名顧客第一次購(gòu)買(mǎi)商品的標(biāo)價(jià)為x元，兩件商品的優(yōu)惠額共為650元，然后就分情況：當(dāng)1250＜x≤1875時(shí)；當(dāng)x＞1875時(shí)；根據(jù)題意列出方程求解．注意解方程時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況分析．

解答：解：（1）標(biāo)價(jià)為1600元的商品按80%的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為1280元，
消費(fèi)金額1280元在1000-1500之間，返還金額為100元，
則顧客獲得的優(yōu)惠額是：1600-1280+100=420（元）；
（2）當(dāng)1000＜0.8x≤1500時(shí)，（0.2x+100）元；
當(dāng)0.8x＞1500時(shí)，（0.2x+150）元；     
（3）當(dāng)1250＜x≤1875時(shí)，0.2x+100+500×0.2=650，解得x=2250不合題意；
當(dāng)x＞1875時(shí)，0.2x+150+500×0.2=650，解得x=2000符合．
故這名顧客第一次購(gòu)買(mǎi)商品的標(biāo)價(jià)為2000元．
故答案為：2000．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．