Question

如圖為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹(shù)，現(xiàn)園林工人想使這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大一倍，又要四棵樹(shù)不動(dòng)，并使擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形，試問(wèn)：這個(gè)想法能否實(shí)現(xiàn)？若能請(qǐng)你設(shè)計(jì)出草圖？否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：探究型

分析：過(guò)A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．

解答：解：能實(shí)現(xiàn)，
如圖所示，過(guò)A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，
則四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形，
由平行四邊形的性質(zhì)可得出，這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大一倍，四棵樹(shù)不動(dòng)，擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形．
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點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．