Question

如圖，長方形的紙片ABCD中，AB=8cm，把該紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=

25

4

cm，求AD的長．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)折疊可得∠1=∠2，然后再根據(jù)平行線的性質可得∠1=∠3，進而得到∠2=∠3，再根據(jù)等角對等邊可得FC=AF=

25

4

cm，然后再利用勾股定理計算出AD．

解答：解：根據(jù)折疊可得∠1=∠2，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FC=AF=

25

4

cm，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=8cm，
∴DF=8-

25

4

=

7

4

cm，
∴AD=

AF2-DF2

=6cm．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．