Question

求m為何值時(shí)，多項(xiàng)式x²-y²+mx+5y-6能因式分解，并分解此多項(xiàng)式．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等

專題：計(jì)算題

分析：由多項(xiàng)式能分解因式，利用十字相乘法求出m的值，確定出多項(xiàng)式，分解即可．

解答：解：∵x²-y²+mx+5y-6=x²+mx-（y²-5y+6）=x²+mx-（y-3）（y-2），
∴由十字相乘法，得m=-（y-3）+（y+2）=1 或m=（y-3）+[-（y-2）]=-1，
∴m=±1時(shí)，多項(xiàng)式x²-y²+mx+5y-6能因式分解，
當(dāng)m=1時(shí)，x²-y²+mx+5y-6=[x-（y-3）][x+（y-2）]=（x-y+3）（x+y-2）；
當(dāng)m=-1時(shí)，x²-y²+mx+5y-6=[x+（y-3）][x-（y-2）]=（x+y-3）（x-y+2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．