Question

9．在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中有一線段AB，其中A和B均在坐標(biāo)軸上且AB=4，點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將AB進(jìn)行移動(dòng)，但仍保持AB=4，則x，y應(yīng)滿足的關(guān)系是（　�。�

• A． x²+y²=1
• B． x+y=1
• C． x²+y²=4
• D． x+y=4

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)，
∴A（2x，0），B（0，2y），
∵△AOB是直角三角形，
∴OA²+OB²=AB²，即（2x）²+（2y）²=4²，整理得，x²+y²=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．