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8．已知關于x的方程（a-2）x2-ax=x2-1是一元二次方程，求a的取值范圍．

分析 先把方程（a-2）x2-ax=x2-1化成一元二次方程的一般形式，即：（a-3）x2-ax+1=0，根據二次項系數不能為0，求出a的取值范圍．

解答 解：化成一元二次方程的一般形式得：（a-3）x2-ax+1=0，
則a-3≠0，
則a≠3．

點評 本題主要考查一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知等腰三角形的頂角為78°4′，底邊上的高線長為28.5cm．求這個等腰三角形的腰長和三角形的面積（腰長精確到0.1cm，面積精確到1cm2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．將下列推理過程填寫完整．
（1）如圖1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁內角互補，兩直線平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠BED=∠B+∠D，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（內錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直線的兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．若已知點P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x軸，則b=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．若2m-4和3m-1都是某個正數的平方根，試求這個正數的值．

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13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．為實施“學講計劃”，某班學生計劃分成若干個學習小組，若每組5人，則多出4人，若每組6人，則有一組只有2人，該班共有多少名學生？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，點E在線段AB上．
（1）求證：AE=BF，BF∥AC；
（2）若點D在直線AC上，且ED=EC（如圖2），求證：AB=AD+BF；
（3）在（2）的條件下，若點E改為在線段AB的延長線上，其它條件不變（如圖3），請直接寫出AB、AD、BF之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．若a、b為一等腰三角形的邊長，且滿足$\sqrt{3a-6}$+$\sqrt{2-a}$=b-4，求此等腰三角形的周長．

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