Question

已知拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），若y₁•y₂＜0，則拋物線與x軸的一個交點的橫坐標x₀滿足

 

，即

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：利用拋物線圖象上點的坐標性質得出y₁與y₂異號，進而得出x₁＜x₀＜x₂，即可得出答案．

解答：解：∵拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），y₁•y₂＜0，
∴y₁與y₂異號，則拋物線與x軸的一個交點的橫坐標x₀滿足：x₁＜x₀＜x₂，x₁，x₂位于x₀兩側．
故答案為：x₁＜x₀＜x₂；x₁，x₂位于x₀兩側．

點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，得出y₁與y₂異號是解題關鍵．