Question

探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：

 

．
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：

 

與△ABC的面積相等；理由是：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線之間的距離,三角形的面積

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線間的距離相等，可得三角形的高相等，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可得答案；
（2）根據(jù)平行線間的距離相等，可得三角形的高相等，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可得答案．

解答：解：（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：△ABC與△ABP，△CPA與△CPB，
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：△ABP與△ABC的面積相等；理由是：等底等高的三角形的面積相等，
故答案為：△ABC與△ABP，△CPA與△CPB；△ABP，等底等高的三角形的面積相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線間的距離相等，利用了平行線間的距離，等底等高的三角形的面積相等．