Question

16．秦華公司生產(chǎn)A型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為48元，成本價(jià)為23元．因?yàn)樵谏�產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品將排出0.5立方米污水，為了保護(hù)環(huán)境，造福民眾需對污水進(jìn)行處理．為此公司設(shè)計(jì)了兩種污水處理方案，并準(zhǔn)備實(shí)施．
方案一：公司對污水先凈化再排出，每處理1立方米污水需原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗為35000元．
方案二：公司委托污水處理廠同一處理，每處理1立方米污水需付費(fèi)16元．
（1）設(shè)秦華公司每月生產(chǎn)A型產(chǎn)品x件，每月利潤y元，請你分別求出方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（設(shè)方案一，方案二每月利潤分別為y₁，y₂．又利潤=總收入-總支出）
（2）把下列表格補(bǔ)充完整．

x	3000	4000	5000	6000
y1	37000		85000
y2	51000	68000		102000

（3）觀察上面表格請你為秦華公司領(lǐng)導(dǎo)提出分析建議．

Answer 1

分析 （1）每件產(chǎn)品出廠價(jià)為48元，共x件，則總收入為：48x，成本費(fèi)為23x，產(chǎn)生的污水總量2x，按方案一處理污水應(yīng)花費(fèi)：2x×0.5+35000，按方案二處理應(yīng)花費(fèi)：16x×0.5．根據(jù)利潤=總收入-總支出即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）中得到的x與y的關(guān)系，即可得答案；
（3）根據(jù)（2）表格中的數(shù)據(jù)，提出分析建議．

解答 解：（1）由已知得：y₁=48x-23x-（2x×+35000）=24x-35000；
y₂=48x-23x-16x×0.5=17x．
（2）當(dāng)x=4000時(shí)，y₁=24×4000-35000=61000；
當(dāng)x=5000時(shí)，y₂=17×5000=85000；
當(dāng)x=6000時(shí)，y₁=24×6000-35000=109000．
補(bǔ)充完整表格，如圖所示．
（3）觀察表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)每月的產(chǎn)量少于5000件時(shí)，選方案二公司獲得的利潤多一些；
當(dāng)每月的產(chǎn)量等于5000件時(shí)，兩種方案下公司獲得的利潤一樣多；
當(dāng)每月的產(chǎn)量多于5000件時(shí)，選方案一公司獲得的利潤多一些．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）代入數(shù)據(jù)求出y值；（3）觀察表格提出建議．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．