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13．證明三角形的內(nèi)角和定理：
已知△ABC（如圖），求證：∠A+∠B+∠C=180°．

分析 過點A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．

解答 證明：過點A作EF∥BC，

∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
即三角形內(nèi)角和等于180°．

點評 本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)及平角的定義進行證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則第7行的第一個數(shù)為22．

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4．如圖，已知線段AB坐標(biāo)兩端點的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），以點O為位似中心，相似比為3，將AB在第一象限內(nèi)放大，A點的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（　　）
A．（3，6）B．（9，3）C．（-3，-6）D．（6，3）

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1．據(jù)交通部門統(tǒng)計，今年春運期間，全國道路、水路、民航、鐵路運送旅客總量超過了2800000000人次，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A．280×107B．28×108C．0.28×1010D．2.8×109

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8．計算：$\sqrt{9}$-$\root{3}{27}$=0．

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18．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．7.6×10-8B．0.76×10-9C．7.6×108D．0.76×109

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5．已知，如圖，在?ABCD中，點E在邊AB上，連接CE．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不必寫出作法）；以點A為頂點，AB為一邊作∠FAB=∠CEB，AF交CD于點F；
（2）求證：AF=CE．

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2．若分式$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$=0，則x的值為x=0．

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3．（1）計算：-12014+$\sqrt{9}$-（$\frac{1}{2}$）-1；
（2）解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{x+1}$．

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