Question

15．一組數(shù)據(jù)23、24、25、26、27的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先求出平均數(shù)，用方差公式求出方差，再開平方即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（23+24+25+26+27）=25，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（23-25）²+（24-25）²+（25-25）²+（26-25）²+（27-25）²]
=$\frac{1}{5}$[（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2
故五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計算，計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．