Question

20．某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的杭州--我最喜愛的杭州小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有1000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“片兒川”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個(gè)不透明的口袋中有7個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A，B，C，D，其中A有2個(gè)，B有3個(gè)．隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次都摸到A的概率．

Answer 1

分析 （1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計(jì)圖求出喜歡“貓耳朵”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）求出喜歡“片兒川”的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）50-14-21-5=10，
條形圖如圖所示：

（2）根據(jù)題意得：1000×$\frac{14}{50}$×100%=280（人），
所以估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“片兒川”的同學(xué)有280人．
（3）列表如下：

	A1	A2	B1	B2	B3	C	D
A1	A1，A1	A2，A1	B1，A1	B2，A1	B3，A1	C，A1	D，A1
A2	A1，A2	A2，A2	B1，A2	B2，A2	B3，A2	C，A2	D，A2
B1	A1，B1	A2，B1	B1，B1	B2，B1	B3，B1	C，B1	D，B1
B2	A1，B2	A2，B2	B1，B2	B2，B2	B3，B2	C，B2	D，B2
B3	A1，B3	A2，B3	B1，B3	B2，B3	B3，B3	C，B3	D，B3
C	A1，C	A2，C	B1，C	B2，C	B3，C	C，C	D，C
D	A1，D	A2，D	B1，D	B2，D	B3，D	C，D	D，D

共有49種等可能結(jié)果，其中兩次摸到A小球的有4種，
所以出兩次都摸到A的概率=$\frac{4}{49}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．