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11．已知：⊙O是△ABC的外接圓，過A點(diǎn)的切線與BC的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)．求證：∠PAC=∠ABC．

分析 根據(jù)已知PA是圓的切線，AC為過切點(diǎn)A的弦，由弦切角定理得出結(jié)論．

解答 證明：∵PA是圓的切線，AC為過切點(diǎn)A的弦，
由弦切角定理得：∠PAC=∠ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了切線的性質(zhì)、弦切角定理知識(shí)；熟練掌握弦切角定理是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，1）B．（-8，4）C．（-2，1）或（2，-1）D．（-8，4）或（8，-4）

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2．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-a＜2\\ 2x-b＞4\end{array}\right.$的解集為-2＜x＜3，求a+b的值．

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19．一元二次方程x2-mx-2=0的一個(gè)根為2，則m的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．如圖，拋物線y=-x2+tx（t＞1）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為P（t，0），點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，0），分別過點(diǎn)A，B作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，N，連結(jié)MN，PM和PN，設(shè)△MNP的面積為S．
（1）證明：對(duì)于任何t（t＞1），都有∠APM=45°；
（2）當(dāng)t＞4時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t＞4且$S=\frac{21}{8}$時(shí)，求t的值．

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16．如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度數(shù)．

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3．如圖所示，已知∠1=∠2，要使BD=CD，還應(yīng)增加的條件是（　�。�
①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④AB=BC．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④

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20．拋物線y=2x2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，-3）B．（-2，-5）C．（1，-3）D．（2，-5）

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1．計(jì)算或解方程：
（1）|2-tan60°|-（π-3.14）0+${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$．    
（2）x2-6x+5=0（配方法）

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同步練習(xí)冊(cè)答案