Question

19．作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）
（1）作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形（圖1）．
（2）在圖2中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．
（3）在圖3中找到一點M，使它到A、B兩點的距離和最�。�

Answer 1

分析 （1）找出四邊形的四個頂點關(guān)于直線l的對稱點的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點即為A；
（3）根據(jù)軸對稱確定最短路徑問題，作出點B關(guān)于直線的對稱點B′，連接AB′與直線的交點即為點M．

解答 解：（1）軸對稱圖形如圖1所示；
；
（2）點A如圖2所示；
；
（3）點M如圖3所示．
．

點評 本題考查了利用軸對稱變換作圖，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，以及利用軸對稱確定最短路徑問題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．