Question

12．如圖，AC、BD相交于點O，∠ABC=∠DCB，根據(jù)“ASA”得△ABC≌△DCB，補充的條件是∠ACB=∠DBC，根據(jù)“AAS”得△ABC≌△DCB，補充的條件是∠A=∠D，根據(jù)“SAS”得△ABC≌△DCB，補充的條件是AB=DC．

Answer 1

分析 兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，據(jù)此判斷即可．

解答 解：由∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC可得：△ABC≌△DCB（ASA）；
由∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠A=∠D可得：△ABC≌△DCB（AAS）；
由∠ABC=∠DCB，BC=CB，AB=DC可得：△ABC≌△DCB（SAS）；
故答案為：∠ACB=∠DBC；∠A=∠D；AB=DC．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．