Question

8．如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　　）

• A． 105°
• B． 110°
• C． 100°
• D． 120°

Answer 1

分析 由全等三角形的對應角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進行解答．

解答 解：設∠C′=α，∠B′=β，
∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，
∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°，
∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β．
∵C′D∥EB′∥BC，
∴∠ABC=∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β，
∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即105°+α+β=180°．
則α+β=75°．
∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，
∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°．
故選：B．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，此題利用了“全等三角形的對應角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”進行推理的．