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20．分解因式：6x4+5x3-30x2-10x+24=（2x2+3x-4）（3x2-2x-6）．

分析 先將原式分組，寫成（6x4+24）+（5x3-10x）-30x2，繼續(xù)寫成6（x4-4x2+4+4x2）+5x（x2-2）-30x2的形式，將x2-2看作一個整體，運用十字相乘法分解因式．

解答 解：6x4+5x3-30x2-10x+24
=（6x4+24）+（5x3-10x）-30x2
=6（x4+4）+5x（x2-2）-30x2
=6（x4-4x2+4+4x2）+5x（x2-2）-30x2
=6[（x2-2）2+4x2]+5x（x2-2）-30x2
=6（x2-2）2+24x2+5x（x2-2）-30x2
=6（x2-2）2+5x（x2-2）-6x2
=[2（x2-2）+3x][3（x2-2）-2x]
=（2x2+3x-4）（3x2-2x-6）
故答案為：（2x2+3x-4）（3x2-2x-6）

點評 本題考查了用分組分解法進行因式分解．解題時綜合利用了完全平方公式和十字相乘法等知識點，還有整體思想的運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計算：[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）2]÷（$\frac{6}{5}$b）=-15b+5a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教體局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對本縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)某小學(xué)的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）該校有多少個班級？并補充條形統(tǒng)計圖；
（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？
（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有40個教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．把一個高4米的圓錐沿著地面直徑平均分成兩部分后，表面積增加了24平方米，圓錐體的體積是12π立方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分線，F(xiàn)G∥HD，求∠EDH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知方程（a-b）y+xa+4=3是關(guān)于x的一元一次方程，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．閱讀下列一段文字：已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2、y2），其兩點間的距離P1P2=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
問題解決：已知A（1，4）、B（7，2）
（1）試求A、B兩點的距離；
（2）在x軸上找一點P（不求坐標(biāo)，畫出圖形即可），使PA+PB的長度最短，求出PA+PB的最短長度；
（3）在x軸上有一點M，在Y軸上有一點N，連接A、N、M、B得四邊形ANMB，若四邊形ANMB的周長最短，請找到點M、N（不求坐標(biāo)，畫出圖形即可），求出四邊形ANMB的最小周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的點，過點D作 DE⊥AB 交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，∠DCA=∠DAC，則下列結(jié)論正確的有①②④（將所有正確答案的序號都填在橫線上）
①∠DCB=∠B；②CD=$\frac{1}{2}$AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

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同步練習(xí)冊答案