Question

12．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

則當(dāng)x=4時(shí)，y的值是5．

Answer 1

分析 根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的x、y的值，確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸找到一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可．

解答 解：由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，2），
∴對(duì)稱軸為x=$\frac{1+3}{2}$=2，
∴當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值等于當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=5，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用表格找到二次函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵，另外本題還可以先求出函數(shù)的解析式，然后代入求值．