Question

x²-5x+

25

4

=（x-

5

2

）²；點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)是

（2，-3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)配方法的步驟若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可得出答案；
在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意得：
x²-5x+

25

4

=（x-

5

2

）²；
∵點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的P′的坐標(biāo)為（2，-3），
故答案為

25

4

，

5

2

，（2，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了配方法的應(yīng)用和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握配方法的步驟和平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．