Question

16．已知y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m}$+3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出對(duì)稱軸及對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義可知m-2≠0且m²-m=2，從而可求得m的值，然后將m代入得到二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：∵y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m}$+3x+6是二次函數(shù)，
∴m-2≠0且m²-m=2．
解得：m=-1．
將m=-1代入得：y=-3x²+3x+6．
拋物線的對(duì)稱軸為x=-$\frac{3}{-3×2}$=$\frac{1}{2}$，
將x=$\frac{1}{2}$代入得；y=6$\frac{3}{4}$．
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，6$\frac{3}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的定義求得m的值是解題的關(guān)鍵．