Question

已知如圖為一幾何體的三視圖．

（1）寫出這個幾何體的名稱

 

．
（2）在虛線框中畫出它的一種表面展開圖．
（3）若主視圖中長方形的長為8cm，俯視圖中三角形的邊長為3cm，求這個幾何體的側(cè)面積．

Answer 1

考點：由三視圖判斷幾何體,幾何體的展開圖

專題：

分析：（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；
（2）應(yīng)該會出現(xiàn)三個長方形，兩個三角形；
（3）側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為8cm，3cm，計算出一個長方形的面積，乘3即可．

解答：解：（1）這個幾何體是三棱柱；

（2）答案不一，畫對即可．如


（3）三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長即
C=3×3=9cm，
根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為：
S=9×8=72cm²．
答：這個幾何體的側(cè)面面積為72cm²．

點評：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．