Question

已知，如圖，折疊長方形的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=6cm，BC=10cm，求EC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先求出BF的長度，進(jìn)而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，
由題意得：
AF=AD=10；DE=EF（設(shè)為x），EC=6-x；
由勾股定理得：
BF²=10²-6²=64，
∴BF=8，CF=10-8=2；
由勾股定理得：
x²=2²+（6-x）²，
解得：x=

10

3

，
∴EC=6-

10

3

=

8

3

．

點(diǎn)評：該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．