Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x+2y）²-4xy，其中x=-1，y=

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2014

．
（2）已知兩個(gè)單項(xiàng)式

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3

a^m+^2mb與-2a⁴b^k是同類項(xiàng)，求：2^m•4^m•8^k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,同類項(xiàng)

專題：

分析：（1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；
（2）根據(jù)同類項(xiàng)定義得出方程組，再變形后代入求出即可．

解答：解：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+2y）²-4xy
=x²-4y²+x²+4xy+4y²-4xy
=2x²，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=2×（-1）²=2；

（2）∵兩個(gè)單項(xiàng)式

1

3

a^m+^2mb與-2a⁴b^k是同類項(xiàng)，
∴

m+2m=4 k=1

，
∴2^m•4^m•8^k的值
=2^m+2m×8
=2⁴×8
=128．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，同類項(xiàng)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力．