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已知：二次函數(shù)為y=x2-x+m，
（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）m為何值時，頂點(diǎn)在x軸上方；
（3）若拋物線與y軸交于A，過A作AB∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)B，當(dāng)S△AOB=4時，求此二次函數(shù)的解析式．
（1）∵a=1＞0，
∴拋物線開口方向向上；
對稱軸為直線x=-
-1
2×1
=
1
2
；
4×1•m-(-1)2
4×1
=
4m-1
4
，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
2
，
4m-1
4
）；

（2）頂點(diǎn)在x軸上方時，
4m-1
4
＞0，
解得m＞
1
4
；

（3）令x=0，則y=m，
所以，點(diǎn)A（0，m），
∵AB∥x軸，
∴點(diǎn)A、B關(guān)于對稱軸直線x=
1
2
對稱，
∴AB=
1
2
×2=1，
∴S△AOB=
1
2
|m|×1=4，
解得m=±8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，二次函數(shù)y=mx2+3（m-
14
）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90度．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設(shè)OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個單位后，與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=
1
2
，且圖象向右平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的外接圓圓心D的坐標(biāo)及⊙D的半徑；
（3）設(shè)⊙D的面積為S，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得S△ACM=
12
5π
S？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)為y=x2-x+m，
（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）m為何值時，頂點(diǎn)在x軸上方；
（3）若拋物線與y軸交于A，過A作AB∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)B，當(dāng)S△AOB=4時，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：二次函數(shù)為y=x2-x+m，
（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）m為何值時，頂點(diǎn)在x軸上方；
（3）若拋物線與y軸交于A，過A作AB∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)B，當(dāng)S△AOB=4時，求此二次函數(shù)的解析式．

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