Question

解方程．
（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0
（2）2x²+1=3x．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）首先把x+1看成整體，方程移項，然后配方變形成（x+a）²=b的形式，即可轉化成一元一次方程，從而求解．
（2）方程移項變形后，分解因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0
移向，得，（x+1）²+2（x+1）=4，
配方，得，（x+2）²=5，
解得，x+2=±

5

，
方程的解為：x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（2）2x²+1=3x，
整理，得，2x²-3x+1=0，
分解因式，得，（2x-1）（x-1）=0，
解得，x₁=

1

2

，x₂=1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．