Question

7．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{2-x}$+$\frac{2x+m}{x-2}$=1有增根，則m的值是-2．

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-2），
得：-2+2x+m=x-2，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，
解得x=2，
把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，
解得：m=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．