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如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，點(diǎn)O到正六邊形的一邊的距離為6，求這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)和面積．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，連接OA，OB，由正六邊形的性質(zhì)可知△OAB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，連接OA，OB，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=
360°
6
=60°，
∴△OAB是等邊三角形．
∵OG⊥AB，OG=6，
∴∠AOB=30°，
∴OA=
OG
cos30°
=
6
3
2
=4
3
，
∴正六邊形的周長(zhǎng)=6OA=24
3
，
正六邊形的面積=6S△AOB=6×
1
2
×4
3
×6=72
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB為弦，MC為切線，BM⊥AB，求證：AC∥DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A，點(diǎn)B在雙曲線y=
4
x
上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在雙曲線y=
1
x
上，AC∥BD，且AC=2BD，則四邊形ACBD面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要把由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板（如圖）剪開(kāi)，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形．
（1）如果剪4刀，應(yīng)如何剪拼？
（2）少剪幾刀，也能拼成一個(gè)大正方形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列一元二次方程．
（1）3（x+1）2=27
（2）y2+2=3y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D．
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑；
（2）連接CD，設(shè)∠BDC=α，∠ABC=β，探究α與β之間的關(guān)系式，并給予適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，且2x+y-z=21，則3x+y+z=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（5m-3）x2-n+m+n，
①求m、n的值和取值范圍；
②若函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y=
m2+2m-2
x
圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）
A、（2，6）
B、（2，-6）
C、（4，-3）
D、（3，-4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案