Question

解方程：|x-1|+

x+1

=x．

Answer 1

考點(diǎn)：無(wú)理方程

專(zhuān)題：

分析：分類(lèi)討論：-1≤x＜1，x≥1，可化簡(jiǎn)去掉絕對(duì)值，再根據(jù)平方運(yùn)算，可得整式方程，解整式方程，可得答案．

解答：解：①當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，則1-x+

x+1

=x，
化簡(jiǎn)，得

x+1

=2x-1，
平方，得x+1=4x²-4x+1．
解得：x₁=0，x₂=

5

4

（不符合題意的要舍去），
②當(dāng)x＞1時(shí)，則x-1+

x+1

=x，
化簡(jiǎn)，得

x+1

=1，
平方，得x+1=1，
解得：x=0（不符合題意的要舍去），
綜上所述：x=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理方程的解法，正確轉(zhuǎn)化方程形式是解題關(guān)鍵．