Question

4．一元二次方程x²+mx+2m=0（m≠0）的兩個實根分別為x₁，x₂，則$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂=-m，x₁•x₂=2m，繼而求得答案．

解答 解：∵一元二次方程x²+mx+2m=0（m≠0）的兩個實根分別為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-m，x₁•x₂=2m，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2m}{-m}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．注意二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．