Question

分解因式：x³y-2x²y²+xy³=

 

；分式方程

x-3

x-2

+1=

3

2-x

的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,解分式方程

專(zhuān)題：

分析：先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
方程兩邊都乘以（x-2），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：x³y-2x²y²+xy³，
=xy（x²-2xy+y²），
=xy（x-y）²；
方程兩邊都乘以（x-2），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，
x-3+x-2=-3，
解得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0，
所以，x=1是原方程方程的解．
故答案為：xy（x-y）²；x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．