Question

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MPQ的面積大小變化情況是

A．一直增大 B．一直減小

C．先減小后增大 D．先增大后減小

 

Answer 1

C

【解析】如圖所示，連接CM，

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，

∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC，

開始時(shí)，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC；

由于P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn)，此時(shí)，S△MPQ＝S△ABC；

結(jié)束時(shí)，S△MPQ＝S△BCM＝S△ABC.

△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C.